Определение объема звукового файла. Кодирование звуковой информации. Повторяем единицы измерения информации
Вариант 1
Лабораторная работа
«Кодирование и обработка звуковой информации»
Цели:
образовательная
воспитательная –
развивающая –
Ход работы:
Решите
Имя файла
f- частота дискретизации
k -глубина звука
t- время звучания
Тип файла
44,1 кГц
16 бит
1 мин
стерео
1.wav
8 кГц
8 бит
1 мин
моно
2 .wav
16 кГц
16 бит
1 мин
стерео
3 .wav
24 кГц
16 бит
1 мин
моно
4 .wav
32 кГц
16 бит
1 мин
стерео
для заданий 7-9
5.wav
Покажите заполненную частично таблицу учителю.
Запустите звуковой редактор Audacity .
Выполните обрезку звучания предложенного вам файла до 1 минуты, выделив нужный отрезок времени, выполните команду Правка - Обрезать по краям.
Конвертируйте wav .
В звуковом редактореAudacity Например
Сравните
Сдайте отчет учителю для проверки.
Вариант 2
Лабораторная работа
«Кодирование звуковой информации»
Цели:
образовательная
- обеспечить формирование и использование учащимися знаний о кодировании звуковой информации с помощью компьютера, а также навыков по её обработке c
использованием прикладного программного обеспечения;
воспитательная –
воспитывать внимательность, аккуратность, самостоятельность;
развивающая –
навыки использования прикладного программного обеспечения; умение решать информационные задачи.
Требования к оборудованию и ПО : наушники, звуковые файлы для учащихся, звуковой редактор Audacity , программа Звукозапись OC Windows .
Ход работы:
Решите задачи из приведенной таблицы.
Найдите объем звуковой информации по формуле V = f *k *t , где
f - частота дискретизации, k - глубина звука, t - время звучания
Решение задач представьте в виде таблицы.
В столбце «Расчетный объем звукового файла» самостоятельно запишите ответы решенных задач. Ответ дать в мегабайтах.
Имя файла
f- частота дискретизации
k -глубина звука
t- время звучания
Тип файла
Расчетный объем звукового файла
Реальный объем звукового файла
44,1 кГц
16 бит
45 с
стерео
1.wav
8 кГц
8 бит
45 с
стерео
2 .wav
1 1,025 кГц
16 бит
45 с
моно
3 .wav
24 кГц
Запустите звуковой редактор Audacity .
Выполните обрезку звучания предложенного вам файла до 45секунд, выделив нужный отрезок времени, выполните команду Правка - Обрезать по краям.
Конвертируйте предложенный вам файл в файл с расширением wav . Сохраните этот файл с этим же именем.
В звуковом редактореAudacity создайте эффекты для предложенного вам звукового файла. Например , последние 10 секунд файла сделать с затуханием
Разделите стереодорожку, а затем удалите одну из дорожек. Преобразуйте данный файл из стерео в моно. Сохраните данный файл с новым именем и расширением wav.
Сравните объемы файлов. Заполните таблицу данными.
Сдайте отчет учителю для проверки.
1. Общие сведения
Сложность: базовая.
Примерное время решения (для тех, кто будет выполнять часть 2): 2 минуты
Тема: Создание и обработка графической и мультимедийной информации
Подтема: Цифровая звукозапись
Что проверяется: Умение оценивать количественные характеристики процесса записи звука.
Краткие теоретические сведения: Поскольку данный тип задания является новым в КИМ ЕГЭ, приведем (пока без обоснования, обоснование ниже) математическую модель процесса звукозаписи:
N = k * F * L * T (1)
- N – размер файла (в битах) , содержащего запись звука;
- k - количество каналов записи (например, 1 – моно, 2 – стерео, 4 – квадро и т.д.);
- F – частота дискретизации (в герцах), т.е. количество значений амплитуды звука фиксируемых за одну секунду;
- L – разрешение, т.е. число бит, используемых для хранения каждого измеренного значения;
- T – продолжительность звукового фрагмента (в секундах).
Как может выглядеть задание? Например, так: Заданы значения всех требуемых параметров процесса звукозаписи, кроме одного. Требуется оценить значение оставшегося параметра, например, размер файла или продолжительность звукового фрагмента.
Пример условия:
Варианты ответов:
1) 0,2 Мбайт
2. Пример задания
2.1. Условие задачи.
Задача 2012-А8-1.
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 0,2 Мбайт 2) 2 Мбайт 3) 3 Мбайт 4) 4 Мбайт
2.2. Решение.
Приводим исходные данные к размерности биты-секунды-герцы и проводим расчеты по формуле (1):
Дано:
k = 1, т.к. одноканальная (моно) звукозапись;
F = 16 кГц = 16 000 Гц;
T = 1 мин = 60 с.
Найти N
Подставляем значение известных параметров в формулу (1)
N = 1 *16000 *24*60 =(16 *1000) * (8*3) * (4*15)=
= 2 4 *(2 3 *125) *(2 3 *3)*) *(2 2 * 15) = 2 12 *5625 (бит)=
= 2 12 *5625 бит = (2 12 *5625)/2 3 байт = 2 9 *5625 байт =
= (2 9 *5625)/ 2 20 Мбайт = 5625/2 11 Мбайт = 5625/2048 Мбайт.
Число 5625/2048 находится между числами 2 и 3. При этом оно ближе к 3, чем к 2, т.к. 3 * 2048 – 5625 < 1000; 5625 - 2 * 2048 > 1000.
Правильный вариант ответа: №3 (3 Мбайт)
Замечание. Другая идея решения приведена в п.3.3
3. Советы учителям и ученикам
3.1 Какие знания/умения/навыки нужны ученику, чтобы решить эту задачу
1) Не следует «зазубривать» формулу (1). Ученик, представляющий суть процесса цифровой звукозаписи, должен быть способен самостоятельно её сформулировать.
2) Необходимо умение записывать значения параметров в требуемой размерности, а также элементарные арифметические навыки, в т.ч. оперирование со степенями двойки.
А. Сильные ученики .
1. Скорее всего, они и так решат эту задачу.
2. Можно дать задание ученикам проверить формулу (1) на практике, записывая в файл звук с микрофона. При этом следует учесть, что она справедлива только в том случае, если записываемая информация не подвергается сжатию (формат WAV (PCM) без сжатия). Если используются аудиоформаты со сжатием (WMA, MP3), то объем получившегося файла будет по понятным причинам существенно меньше расчетного. Для экспериментов с цифровой звукозаписью можно использовать свободно распространяемый аудиоредактор Audacity (http://audacity.sourceforge.net/).
3. Целесообразно подчеркнуть концептуальную общность растрового представления звука и изображения, являющихся разновидностями одного и того же процесса приближенного представления непрерывного сигнала последовательность коротких дискретных сигналов, т.е. оцифровывания на основе дискретизации. В случае растрового изображения производится двумерная дискретизизация яркости в пространстве, в случае звука – одномерная дискретизация по времени. И в том, и в другом случае повышение частоты дискретизации (количества пикселей или звуковых отсчетов) и/или увеличение количества битов для представления одного отсчета (разрядность цвета или звука) ведет к повышению качества оцифровки, при одновременном росте размера файла с цифровым представлением. Отсюда – необходимость сжатия данных.
4. Желательно упомянуть об альтернативных способах оцифровки звука – запись «партий» инструментов в MIDI-формате. Здесь уместно провести аналогию с растровым и векторным представлением изображений.
Б. Не столь сильные ученики .
1. Необходимо обеспечить усвоение соотношения (1). Рекомендуется дать задания типа «Как изменится объем файла, если время записи звучания увеличить/уменьшить в p раз? »,
«Во сколько раз можно увеличить/уменьшить продолжительность записи, если максимальный размер файла увеличить/уменьшить в p раз? », «Как изменится объем файла, если количество бит для записи одного значения увеличить/уменьшить в p раз?» и т.д.
2. Необходимо убедиться, что учащиеся свободно оперируют размерностями, знают, что в Мбайте 2 23 бит и т.д.
3. Необходимо убедиться, что учащиеся достаточно арифметически грамотны, свободно владеют устным счетом со степенями двойки (умножение, деление, выделение сомножителей, представляющих собой 2 n).
4. Придумывайте свои подходы и пробуйте их.
3.3. Полезный прием.
В подобных задачах часто возникают степени двойки. Перемножать и делить степени проще, чем произвольные числа: умножение и деление степеней сводится к сложению и вычитанию показателей.
Заметим, что числа 1000 и 1024 отличаются менее, чем на 3%, числа 60 и 64 отличаются менее, чем на 7%. Поэтому можно поступить так. Провести вычисления, заменив 1000 на 1024 = 2 10 и 60 на 64 = 2 6 , используя преимущества операций со степенями. Ближайший к полученному числу ответ и будет искомым. Можно после этого перепроверить себя, проведя точные вычисления. Но можно учесть, что общая погрешность вычислений при нашем приближении не превышает 10%. Действительно, 60*1000 = 60000; 64*1024=65536;
60000 > 0.9 * 65536 = 58982.4
Таким образом, правильный результат умножений по формуле (1) немного больше, чем 90% от полученного приближенного результата. Если учет погрешности не меняет результата – можно не сомневаться в ответе.
Пример. (ege.yandex.ru, вариант 1).
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 30 Мбайт 2) 60 Мбайт 3) 75 Мбайт 4) 90 Мбайт
Решение. Размер записи в битах равен
2*16*1000*32*12*60
С учетом замены 1000 на 1024=2 10 и 60 на 64=2 6 получим:
2 1 *2 4 *2 10 *2 5 *3*2 2 *2 6 =3*2 28
Как известно, 1 Мбайт = 2 20 байт = 2 23 бит. Поэтому 3*2 28 бит = 3*32 = 96 Мбайт. Уменьшив это число на 10%, получим 86.4 Мбайт. В обоих случаях ближайшей величиной является 90 Мбайт.
Правильный ответ: 4
1. Прочитайте условие задачи. Выразите неизвестный параметр через известные. Особое внимание обратите, на размерность известных параметров. Она должна быть – биты-секунды-герцы (напомним, что 1 Гц = с -1). При необходимости, приведите значения параметров к нужной размерности, так же как это делается в задачах по физике.
2. Проводите вычисления, стараясь выделять степени двойки.
3. Обратите внимание, что в условии требуется выбрать наиболее подходящий ответ, поэтому высокая точность вычислений до знаков после запятой не требуется. Как только стало ясно, какой из вариантов ответов наиболее близок к вычисляемому значению, вычисления следует прекратить. Если расхождение со всеми вариантами ответов очень велико (в разы или на порядок), то вычисления надо перепроверить.
4. Задачи для самостоятельного решения
4.1. Клоны задачи 2012-А8-1.
Ниже приведены еще четыре варианта задачи 2012-А8-1.
А) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 15 секунд, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Б) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 30 секунд, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 1,5 Мбайт 2) 3 Мбайт 3) 6 Мбайт 4) 12 Мбайт
В) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Г) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 2 Мбайт 2) 4 Мбайт 3) 8 Мбайт 4) 16 Мбайт
Правильные ответы:
А:1; Б:3; В:3; Г:4.
4.2. Задача 2012-А8-2(обратная к предыдущей).
A) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 8 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
Б) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 8 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
В) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 8-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 2,5 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
Г) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 5 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
Правильные ответы:
А:3; Б: 4 ; В: 1; Г:1 .
5.Дополнение. Некоторые сведения о цифровой звукозаписи.
Распространение звука в воздухе можно рассматривать как распространение колебаний давления. Микрофон преобразует колебания давления в колебания электрического тока. Это аналоговый непрерывный сигнал. Звуковая плата обеспечивает дискретизацию входного сигнала от микрофона. Это делается следующим образом – непрерывный сигнал заменяется последовательностью измеренных с определенной точностью значений.
График аналогового сигнала:
Дискретное представление этого же сигнала (41 измеренное значение):
Дискретное представление этого же сигнала (161 измеренное значение, более высокая частота дискретизации):
Видно, что чем выше частота дискретизации, тем выше качество приближенного (дискретного) сигнала. Кроме частоты дискретизации, на качество оцифрованного сигнала влияет количество двоичных разрядов, отводимых для записи каждого значения сигнала. Чем больше бит отводится под каждое значение, тем более точно можно оцифровать сигнал.
Пример 2-х битного представления этого же сигнала (двумя разрядами можно пронумеровать только 4 возможных уровня величины сигнала):
Теперь можно выписать зависимость для размера файла с оцифрованным звуком
размер_файла = (количество_значений,_фиксируемых_за_1_секунду)*
*(количество_двоичных_разрядов_для_записи_одного_значения)*
*(число_секунд_записи).
Учитывая возможность одновременной записи звука с нескольких микрофонов (стерео-, квадро- запись и т.д.), что делается для усиления реалистичности при воспроизведении, получаем формулу (1).
При воспроизведении звука цифровые значения преобразуются в аналоговые. Электрические колебания, передаваемые на динамики, преобразуются ими снова в колебания давления воздуха.
Методические указания
Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Глубина звука (глубина кодирования) - количество бит на кодировку звука.
Уровни громкости (уровни сигнала) - звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N= 2 I где I – глубина звука.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц). 1 измерение за 1 секунду – 1 Гц.
Измерений за 1 секунду 1 кГц. Обозначим частоту дискретизации буквой D.
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц .
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и обратно (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.
Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизации и разрядность регистра.
Разрядность регистра – число бит в регистре аудиоадаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2 I =N различных значений.
Размер цифрового моноаудиофайла (A) измеряется по формуле:
Где D –частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, I – глубина кодирования (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.
Размер цифрового стереоаудиофайла (A) измеряется по формуле:
, сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.
Размер цифрового четырехканального стереоаудиофайла (A) измеряется по формуле:
, объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала умножается на 4.
Примеры
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен.
Решение.
Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудио-файла: .
Для перевода в байты полученную величину надо разделить на 8 бит.
(байт).
Ответ: размер файла 220500 байт.
2. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит.
Решение.
– объем памяти для хранения цифрового аудиофайла.
Ответ: ≈ 10 Мб.
3. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
Глубина кодирования 16 бита, т. е. 2 байта. Т. к. запись двухканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации:
300 · 2 · 2 · 32 000 = 38 400 000 байт = 36,6 Мбайт.
Ответ: 36,6 Мбайт.
4. В течение двух минут производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
Так как частота дискретизации 24 кГц, то за одну секунду запоминается 24 000 значений сигнала.
Глубина кодирования – 16 бит = 2 байта, время записи 2 минуты или 120 секунд. Т.к. запись четырёхканальная, то объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4, поэтому для хранения информации о такой записи потребуется 24000 · 2 · 120 · 4 = 2304 0000 байт или 21,97 Мб, что близко к 22 Мб.
Ответ: 22 Мбайт.
5. Объем свободной памяти на диске – 5,25 Мб, разрядность звуковой платы – 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?
Решение.
Формула для расчета длительности звучания: T=A/D/I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах):
5,25 Мбайт = 5505024 байт.
Т=5505024 байт: 22050 Гц: 2 байта = 124,8 сек.
Решение.
Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит · 48 000 · 2 = 1 536 000 бит = 187,5 Кбайт (умножили на 2, так как стерео).
Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
187,5 Кбайт/с · 60 с ≈ 11 Мбайт.
Ответ: 11 Мб.
7. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите временя, в течение которого проводилась запись.
Так как частота дискретизации 16 кГц, то за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала.
Глубина кодирования – 32 бита = 4 байта, размер файла 20 Мб = 20971520 байт. Время записи определится следующим образом: Т = 20971520 / (16000 · 4) = 328 секунд или 5,5 минут, что близко к 5 минутам.
Ответ: 5,5 мин.
8. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 16 Мбайт. Определите продолжительность записи в секундах.
Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48 000 значений сигнала.
Глубина кодирования 32 бит, т. е. 4 байта. Поскольку запись двухканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2, поэтому, так как размер файла не может превышать 16 Мбайт, один канал занимает 8 Мбайт или 8·2 20 байт. Чтобы найти максимально возможную продолжительность записи, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:
сек
Ответ: 43,69 сек.
9. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите время, в течение которого проводилась запись, в секундах.
Так как частота дискретизации 32 кГц, то за одну секунду запоминается 32 000 значений сигнала.
Глубина кодирования 24 бита, т. е. 3 байта. Т. к. запись четырёхканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4, поэтому, так как потребовалось 20 Мбайт, один канал занимает 5 Мбайт или 5·2 20 байт. Чтобы найти время, в течение которого проводилась запись, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:
сек.
Тем самым, время записи примерно равно 1 минуте.
Ответ: 1 минута.
Задания для самостоятельной работы
Вариант 1
1. Студенты группы изучают один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык?
2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
5. Для хранения изображения размером точек выделено128´128 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре.
Вариант 2
1. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?
2. В марафоне участвуют 12 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого бегуна. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как финиш пересекли 2/3 спортсменов?
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.
5. 16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?
Вариант 3
1. В колоде содержится 32 карты. Из нее наугад взяли 2 карты. Какое количество информации несет сообщение о том, что выбраны туз и король одной масти?
2. 131 спортсмен участвовал в соревнованиях по толканию ядра. Все результаты записывались специальным автоматическим устройством с помощью минимально возможного количества бит, одинакового для всех спортсменов. Каков информационный объем сообщения, если известно, что наилучшим результатом было 37 метров?
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
5. Определить требуемый объем (в мегабайтах) видеопамяти для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 пикселей при количестве отображаемых цветов 4294967296.
Вариант 4
1. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.
2. ЕГЭ сдавали 64 ученика. Максимальный бал, который можно было получить во время экзамена – 100. Набранный балл (число, а не цифра) каждого ученика был закодирован с использованием двоичного кода минимально возможным количеством бит, равных для всех. Определите информационный объем сообщения, содержащего набранные баллы каждого ученика.
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
5. Определить объем видеопамяти в Кбайтах для графического файла размером 480´1240 пикселей и глубиной цвета 16 бит.
Вариант 5
1. Ученики класса, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log 2 3 бит информации. Сколько человек изучают французский язык?
2. В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (задействовано 19 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
5. Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 480´640 пикселей и палитрой из 32 цветов.
Вариант 6
1. В коробке лежали 64 фломастера. Все фломастеры - разных цветов. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из неё достали красный фломастер?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D. E, F. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 паролей
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?
Вариант 7
1. В доме 16 этажей. На каждом этаже по несколько квартир. Сообщение о том, что Саша живет в квартире №40, содержит 6 бит информации. Сколько квартир на каждом этаже?
2. При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора ученика используется одинаковое и минимально возможное количество бит. В каждой команде участвует 4 ученика. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 12 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Сколько байт должна отвести система для записи идентификаторов 20 команд?
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и глубиной кодирования 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
5. Цветной сканер имеет разрешение 512´1024 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 4´2 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?
Вариант 8
1. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них – 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
2. Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.
Вариант 9
1. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?
2. Автомобильный номер состоит из трех букв, за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 6 букв: Я, Н, Д, Е, К и С. Для хранения одного номера используется минимально возможное и одинаковое для всех номеров количество бит. Сколько байт памяти потребуется для хранения 400 автомобильных номеров? Номера хранятся без разделителей.
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах
4. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 3 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую, если растровое изображение размером 8´8 пикселей занимает 128 байт?
Вариант 10
1. В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
2. При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор - целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Размер файла с записью не может превышать 16 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?
Вариант 11
1. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
2. В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 11 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производится одноканальная (моно) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 16 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Размер файла с записью не может превышать 3 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре?
Вариант 12
1. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из 7 буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 10 байт. Определите объём памяти, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 128 Гц. При записи использовались 64 уровня дискретизации. Запись длится 6 минут 24 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.
5. Фотография размером 10´10 см была отсканирована с разрешением 400dpi при глубине цвета 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла в килобайтах. Примечание: принять 1 дюйм = 2,5 см.
Вариант 13
1. В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули карту. Сколько информации несет сообщение о том, что вытянутая карта - туз?
2. В бассейне ведется наблюдение за температурой воды. Результатом одного измерения является целое число от +10 до +35 градусов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Было сделано 27 измерений. Определите информационный объем всех результатов наблюдения.
3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Определите размер полученного файла, выраженного в килобайтах.
4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 4 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. Для кодирования цвета фона интернет-страницы используется атрибут
Вариант 14
1. Какое количество информации несет сообщение о том, что человек живет в первом или втором подъезде, если в доме 16 подъездов?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
3. В течение трех минут производилась четрёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 КГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах
4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 8 Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. В цветовой модели RGB графического редактора Paint.NET установлены следующие десятичные параметры цвета: 127, 127, 127. Какой цвет будет соответствовать этим параметрам?
Вариант 15
1. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи трех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 60 паролей.
3. В течение одной минуты производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 16Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640 ´ 480 и палитрой из 16 цветов?
Вариант 16
1. Каждый элемент светового табло может гореть одним из 4 цветов. Какое наименьшее количество элементов должно работать, чтобы можно было передать 500 различных сигналов?
2. В велокроссе участвуют 779 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов?
3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 3Мбайт. Секунд
5. Каков минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения черно-белого растрового изображения размером 32 х 32 пикселя, если известно, что в изображении используется не более 16 градаций серого цвета.
Вариант 17
1. В ящике белые и черные шары. Черных среди них 2. Сообщение о том, что достали черный, несет 4 бита информации. Сколько белых шаров в ящике?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из13 символов и содержащий только символы Z, X, C, V, B. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определи объем памяти, отводимый системой для записи 75 паролей.
3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48кГц и 16-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 2Мбайт. Секунд.
5. Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?
Вариант 18
1. К празднику надували белые и синие шарики. Белых шариков 24. Сообщение о том, что лопнул синий шарик, несет 2 бита информации. Сколько всего надули шариков?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш,К,О,Л,А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 30 паролей.
3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48кГц и 32-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью не может превышать 6Мбайт. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число секунд.
5. Объем видеопамяти равен 256 Кб. Количество используемых цветов -16. Вычислите варианты разрешающей способности дисплея. При условии, что число страниц изображения может быть равно 1, 2 или 4.
Вариант 19
1. В ящике находится 32 теннисных мяча, среди которых есть мячи желтого цвета. Наудачу вынимается один мяч. Сообщение «извлечен мяч НЕ желтого цвета» несет 4 бита информации. Сколько желтых мячей в ящике?
2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г,Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.
3. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите размер полученного файла, выраженного в мегабайтах.
4. Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производи
При решении задач учащиеся опираются на следующие понятия:
Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Глубина звука (глубина кодирования) - количество бит на кодировку звука.
Уровни громкости (уровни сигнала) - звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N = 2 I где I – глубина звука.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц). 1 измерение за 1 секунду -1 ГЦ.
1000 измерений за 1 секунду 1 кГц. Обозначим частоту дискретизации буквой D . Для кодировки выбирают одну из трех частот: 44,1 КГц, 22,05 КГц, 11,025 КГц.
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц .
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и обратно (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.
Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизации и разрядность регистра.).
Разрядность регистра - число бит в регистре аудиоадаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I , то при измерении входного сигнала может быть получено 2 I = N различных значений.
Размер цифрового моноаудиофайла (A ) измеряется по формуле:
A = D * T * I /8 , где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, I разрядность регистра (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.
Размер цифрового стереоаудиофайла (A ) измеряется по формуле:
A =2* D * T * I /8 , сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.
Учащимся полезно выдать таблицу 1 , показывающую, сколько Мб будет занимать закодированная одна минута звуковой информации при разной частоте дискретизации:
1. Размер цифрового файла
Уровень «3»
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен. (, стр. 156, пример 1)
Решение:
Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудио-файла: A = D * T * I /8.
Для перевода в байты полученную величину надо разделить на 8 бит.
22,05 кГц =22,05 * 1000 Гц =22050 Гц
A = D * T * I /8 = 22050 х 10 х 8 / 8 = 220500 байт.
Ответ: размер файла 220500 байт.
2. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит. (, стр. 157, №88)
Решение :
A = D * T * I /8. – объем памяти для хранения цифрового аудиофайла.
44100 (Гц) х 120 (с) х 16 (бит) /8 (бит) = 10584000 байт= 10335,9375 Кбайт= 10,094 Мбайт.
Ответ: ≈ 10 Мб
Уровень «4»
3. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность? (, стр. 157, №89)
Решение:
Формула для расчета частоты дискретизации и разрядности: D* I =А/Т
(объем памяти в байтах) : (время звучания в секундах):
2, 6 Мбайт= 2726297,6 байт
D* I =А/Т= 2726297,6 байт: 60 = 45438,3 байт
D=45438,3 байт: I
Разрядность адаптера может быть 8 или 16 бит. (1 байт или 2 байта). Поэтому частота дискретизации может быть либо 45438,3 Гц = 45,4 кГц ≈ 44,1 кГц –стандартная характерная частота дискретизации, либо 22719,15 Гц = 22,7 кГц ≈ 22,05 кГц - стандартная характерная частота дискретизации
Ответ:
Частота дискретизации | Разрядность аудиоадаптера |
|
1 вариант | 22,05 КГц | 16 бит |
2 вариант | 44,1 КГц | 8 бит |
4. Объем свободной памяти на диске - 5,25 Мб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц? (, стр. 157, №90)
Решение:
Формула для расчета длительности звучания: T=A/D/I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах):
5,25 Мбайт = 5505024 байт
5505024 байт: 22050 Гц: 2 байта = 124,8 сек
Ответ: 124,8 секунды
5. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан звук? (, стр. 157, №91)
Решение:
Формула для расчета частоты дискретизации: D =А/Т/I
(объем памяти в байтах) : (время записи в секундах) : (разрядность звуковой платы в байтах)
1,3 Мбайт = 1363148,8 байт
1363148,8 байт: 60: 1 = 22719,1 Гц
Ответ: 22,05 кГц
6. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации - 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера? (, стр. 157, №94)
Решение:
Формула для расчета разрядности: (объем памяти в байтах) : (время звучания в секундах): (частота дискретизации):
5, 1 Мбайт= 5347737,6 байт
5347737,6 байт: 120 сек: 22050 Гц= 2,02 байт =16 бит
Ответ: 16 бит
7. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц? (, стр. 157, №95)
Решение:
Формула для расчета длительности звучания T=A/D/I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах)
0,01 Гб = 10737418,24 байт
10737418,24 байт: 44100: 2 = 121,74 сек =2,03 мин
Ответ: 20,3 минуты
8. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если "глубина" кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:
а) 16 бит и 8 кГц;
б) 16 бит и 24 кГц.
(, стр. 76, №2.82)
Решение:
а).
16 бит х 8 000 = 128000 бит = 16000 байт = 15,625 Кбайт/с
15,625 Кбайт/с х 60 с = 937,5 Кбайт
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 24 000 = 384000 бит = 48000 байт = 46,875 Кбайт/с
2) Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
46,875 Кбайт/с х 60 с =2812,5 Кбайт = 2,8 Мбайт
Ответ: а) 937,5 Кбайт; б) 2,8 Мбайт
Уровень «5»
Используется таблица 1
9. Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с записью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты? (, стр. 157, №92)
Решение:
Высокое качество звучания достигается при частоте дискретизации 44,1КГц и разрядности аудиоадаптера, равной 16.
Формула для расчета объема памяти: (время записи в секундах) x (разрядность звуковой платы в байтах) x (частота дискретизации):
180 с х 2 х 44100 Гц = 15876000 байт = 15,1 Мб
Ответ: 15,1 Мб
10. Цифровой аудиофайл содержит запись звука низкого качества (звук мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет 650 Кб? (, стр. 157, №93)
Решение:
Для мрачного и приглушенного звука характерны следующие параметры: частота дискретизации - 11, 025 КГц, разрядности аудиоадаптера - 8 бит (см. таблицу 1). Тогда T=A/D/I. Переведем объем в байты: 650 Кб = 665600 байт
Т=665600 байт/11025 Гц/1 байт ≈60.4 с
Ответ: длительность звучания равна 60,5 с
Решение:
Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 48 000 х 2 = 1 536 000 бит = 187,5 Кбайт (умножили на 2, так как стерео).
Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
187,5 Кбайт/с х 60 с ≈ 11 Мбайт
Ответ: 11 Мб
Ответ: а) 940 Кбайт; б) 2,8 Мбайт.
12. Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен:
а) 700 Кбайт;
б) 6300 Кбайт
(, стр. 76, №2.84)
Решение:
а).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
700 Кбайт: 62,5 Кбайт/с = 11,2 с
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 32 000 = 512000 бит = 64000 байт = 62,5 Кбайт/с
2) Время звучания моноаудиофайла объемом 700 Кбайт равно:
6300 Кбайт: 62,5 Кбайт/с = 100,8 с = 1,68 мин
Ответ: а) 10 сек; б) 1,5 мин.
13. Вычислить, сколько байт информации занимает на компакт-диске одна секунда стереозаписи (частота 44032 Гц, 16 бит на значение). Сколько занимает одна минута? Какова максимальная емкость диска (считая максимальную длительность равной 80 минутам)? (, стр. 34, упражнение №34)
Решение:
Формула для расчета объема памяти A
=
D
*
T
*
I
:
(время записи в секундах) * (разрядность звуковой платы в байтах) * (частота дискретизации). 16 бит -2 байта.
1) 1с х 2 х 44032 Гц = 88064 байт (1 секунда стереозаписи на компакт-диске)
2) 60с х 2 х 44032 Гц = 5283840 байт (1 минута стереозаписи на компакт-диске)
3) 4800с х 2 х 44032 Гц = 422707200 байт=412800 Кбайт=403,125 Мбайт (80 минут)
Ответ: 88064 байт (1 секунда), 5283840 байт (1 минута), 403,125 Мбайт (80 минут)
2. Определение качества звука.
Для определения качества звука надо найти частоту дискретизации и воспользоваться таблицей №1
256 (28) уровней интенсивности сигнала - качество звучания радиотрансляции, использованием 65536 (216) уровней интенсивности сигнала - качество звучания аудио-CD. Самая качественная частота соответствует музыке, записанной на компакт-диске. Величина аналогового сигнала измеряется в этом случае 44 100 раз в секунду.
Уровень «5»
13. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен:
а) 940 Кбайт;
б) 157 Кбайт.
(, стр. 76, №2.83)
Решение:
а).
1) 940 Кбайт= 962560 байт = 7700480 бит
2) 7700480 бит: 10 сек = 770048 бит/с
3) 770048 бит/с: 16 бит = 48128 Гц –частота дискретизации – близка к самой высокой 44,1 КГц
Ответ: качество аудио-CD
б).
1) 157 Кбайт= 160768 байт = 1286144 бит
2) 1286144 бит: 10 сек = 128614,4 бит/с
3) 128614,4 бит/с: 16 бит = 8038,4 Гц
Ответ: качество радиотрансляции
Ответ: а) качество CD; б) качество радиотрансляции.
14. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.
а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;
б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.
(, стр. 77, №2.85)
Решение:
а).
8 бит х 8 000 = 64 000 бит = 8000 байт = 7,8 Кбайт/с
3) Время звучания моноаудиофайла объемом 1423,5 Кбайт равно:
1423,5 Кбайт: 7,8 Кбайт/с = 182,5 с ≈ 3 мин
б).
1) Информационный объем дискеты равен:
2847 секторов х 512 байт = 1457664 байт = 1423,5 Кбайт
2) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 48 000 х 2= 1 536 000 бит = 192 000 байт = 187,5 Кбайт/с
3) Время звучания стереоаудиофайла объемом 1423,5 Кбайт равно:
1423,5 Кбайт: 187,5 Кбайт/с = 7,6 с
Ответ: а) 3 минуты; б) 7,6 секунды.
3. Двоичное кодирование звука.
При решении задач пользуется следующим теоретическим материалом:
Для того, чтобы кодировать звук, аналоговый сигнал, изображенный на рисунке,
плоскость разбивается на вертикальные и горизонтальные линии. Вертикальное разбиение –это дискретизация аналогового сигнала (частота измерения сигнала), горизонтальное разбиение - квантование по уровню. Т. е. чем мельче сетка – тем качественнее приближен аналоговый звук с помощью цифр. Восьмибитное квантование применяется для оцифровки обычной речи (телефонного разговора) и радиопередач на коротких волнах. Шестнадцатибитное – для оцифровки музыки и УКВ (ультро-коротко-волновые) радиопередач.
Уровень «3»
15. Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука? (, стр. 77, №2.86)
Решение:
Длина кода аналогового сигнала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала равна 8 битам, с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала равна 16 битам. Так как длина кода одного сигнала увеличилась вдвое, то информационные объемы оцифрованного звука различаются в 2 раза.
Ответ: в 2 раза.
Уровень « 4»
16. Согласно теореме Найквиста-Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала.
· Какова должна быть частота дискретизации звука, воспринимаемого человеком?
· Что должно быть больше: частота дискретизации речи или частота дискретизации звучания симфонического оркестра?
Цель: познакомить учащихся с характеристиками аппаратных и программных средств работы со звуком. Виды деятельности: привлечение знаний из курса физики (или работа со справочниками). (, стр. ??, задача 2)
Решение:
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц. Таким образом, по теореме Найквиста-Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала. Максимальная звуковая частота которую слышит человек -20 КГц, значит, аппарату ра и программные средства должны обеспечивать частоту дискретизации не менее 40 кГц, а точнее 44,1 КГц. Компьютерная обработка звучания симфонического оркестра предполагает более высокую частоту дискретизации, чем обработка речи, поскольку диапазон частот в случае симфонического оркестра значительно больше.
Ответ: не меньше 40 кГц, частота дискретизации симфонического оркестра больше.
Уровень»5»
17. На рисунке изображено зафиксированное самописцем звучание 1 секунды речи. Закодируйте его в двоичном цифровом коде с частотой 10 Гц и длиной кода 3 бита. (, стр. ??, задача 1)
Решение:
Кодирование с частотой 10 Гц означает, что мы должны измерить высоту звука 10 раз за секунду. Выберем равноотстоящие моменты времени:
Длина кода в 3 бита означает 23 = 8 уровней квантования. То есть в качестве числового кода высоты звука в каждый выбранный момент времени мы можем задать одну из следующих комбинаций: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Их всего 8, следовательно, высоту звука можно измерять на 8 «уровнях»:
«Округлять» значения высоты звука будем до ближайшего нижнего уровня:
Используя данный способ кодирования, мы получим следующий результат (пробелы поставлены для удобства восприятия): 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.
Примечание. Целесообразно обратить внимание учащихся на то, насколько неточно код передает изменение амплитуды. То есть частота дискретизации 10 Гц и уровень квантования 23 (3 бита) слишком малы. Обычно для звука (голоса) выбирают частоту дискретизации 8 кГц, т. е. 8000 раз в секунду, и уровень квантования 28 (код длиной 8 бит).
Ответ: 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.
18. Объясните, почему уровень квантования относится, наряду с частотой дискретизации, к основным характеристикам представления звука в компьютере. Цели: закрепить понимание учащимися понятий «точность представления данных», «погрешность измерения», «погрешность представления»; повторить с учащимися двоичное кодирование и длину кода. Вид деятельности: работа с определениями понятий. (, стр. ??, задача 3)
Решение:
В геометрии, физике, технике есть понятие «точность измерения», тесно связанное с понятием «погрешность измерения». Но есть еще и понятие «точность представления».
Например, про рост человека можно сказать, что он: а) около. 2 м, б) чуть больше 1,7 м, в) равен 1 м 72 см, г) равен 1 м 71 см 8 мм. То есть для обозначения измеренного роста можно использовать 1, 2, 3 или 4 цифры.
Так же и для двоичного кодирования. Если для записи высоты звука в конкретный момент времени использовать только 2 бита, то, даже если измерения были точны, передать можно только 4 уровня: низкий (00), ниже среднего (01), выше среднего (10), высокий (11). Если использовать 1 байт, то можно передать 256 уровней. Чем выше уровень квантования
, или, что то же самое, чем больше битов отводится для записи измеренного значения, тем точнее передается это значение.
Примечание. Следует отметить, что измерительный инструмент тоже должен поддерживать выбранный уровень квантования (длину, измеренную линейкой с дециметровыми делениями, нет смысла представлять с точностью до миллиметра).
Ответ: чем выше уровень квантования тем точнее передается звук.
Литература:
[ 1] Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. , : Том 1. – Лаборатория Базовых Знаний, 1999 г. – 304 с.: ил.
Практикум по информатике и информационным технологиям . Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / , . – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002. 400 с.: ил.
Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». №4 - 2003. - М.: Образование и Информатика, 2003. - 96 с.: ил.
И др. Информационная культура: одирование информации. Информационные модели. 9-10 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1996. - 208 с.: ил.
Сенокосов по информатике для школьников. - Екатеринбург: «У-Фактория», 2003. - 346. с54-56.
Человеческое ухо воспринимает звук с частотой от 20 колебаний в секунду (низкий звук) до 20 000 колебаний в секунду (высокий звук).
Человек может воспринимать звук в огромном диапазоне интенсивностей, в котором максимальная интенсивность больше минимальной в 10 14 раз (в сто тысяч миллиардов раз). Для измерения громкости звука применяется специальная единица "децибел" (дбл) (табл. 5.1). Уменьшение или увеличение громкости звука на 10 дбл соответствует уменьшению или увеличению интенсивности звука в 10 раз.
Временная дискретизация звука. Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную форму с помощью временной дискретизации. Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, для каждого такого участка устанавливается определенная величина интенсивности звука.
Таким образом, непрерывная зависимость громкости звука от времени A(t) заменяется на дискретную последовательность уровней громкости. На графике это выглядит как замена гладкой кривой на последовательность "ступенек" (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Временная дискретизация звука |
Частота дискретизации. Для записи аналогового звука и г го преобразования в цифровую форму используется микрофон, подключенный к звуковой плате. Качество полученного цифрового звука зависит от количества измерений уровня громкости звука в единицу времени, т. е. частоты дискретизации . Чем большее количество измерений производится за I секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее "лесенка" цифрового звукового сигнала повторяет кривую диалогового сигнала.
Частота дискретизации звука - это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации звука может лежать в диапазоне от 8000 до 48 000 измерений громкости звука за одну секунду.
Глубина кодирования звука. Каждой "ступеньке" присваивается определенное значение уровня громкости звука. Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний N, для кодирования которых необходимо определенное количество информации I, которое называется глубиной кодирования звука.
Глубина кодирования звука - это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
Если известна глубина кодирования, то количество уровней громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле N = 2 I . Пусть глубина кодирования звука составляет 16 битов, тогда количество уровней громкости звука равно:
N = 2 I = 2 16 = 65 536.
В процессе кодирования каждому уровню громкости звука присваивается свой 16-битовый двоичный код, наименьшему уровню звука будет соответствовать код 0000000000000000, а наибольшему - 1111111111111111.
Качество оцифрованного звука. Чем больше частота и глубина дискретизации звука, тем более качественным будет звучание оцифрованного звука. Самое низкое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству телефонной связи, получается при частоте дискретизации 8000 раз в секунду, глубине дискретизации 8 битов и записи одной звуковой дорожки (режим "моно"). Самое высокое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству аудио-CD, достигается при частоте дискретизации 48 000 раз в секунду, глубине дискретизации 16 битов и записи двух звуковых дорожек (режим "стерео").
Необходимо помнить, что чем выше качество цифрового звука, тем больше информационный объем звукового файла. Можно оценить информационный объем цифрового стереозвукового файла длительностью звучания 1 секунда при среднем качестве звука (16 битов, 24 000 измерений в секунду). Для этого глубину кодирования необходимо умножить на количество измерений в 1 секунду й умножить на 2 (стереозвук):
16 бит × 24 000 × 2 = 768 000 бит = 96 000 байт = 93,75 Кбайт.
Звуковые редакторы. Звуковые редакторы позволяют не только записывать и воспроизводить звук, но и редактировать его. Оцифрованный звук представляется в звуковых редакторах в наглядной форме, поэтому операции копирования, перемещения и удаления частей звуковой дорожки можно легко осуществлять с помощью мыши. Кроме того, можно накладывать звуковые дорожки друг на друга (микшировать звуки) и применять различные акустические эффекты (эхо, воспроизведение в обратном направлении и др.).
Звуковые редакторы позволяют изменять качество цифрового звука и объем звукового файла путем изменения частоты дискретизации и глубины кодирования. Оцифрованный звук можно сохранять без сжатия в звуковых файлах в универсальном формате WAV или в формате со сжатием МР3 .
При сохранении звука в форматах со сжатием отбрасываются "избыточные" для человеческого восприятия звуковые частоты с малой интенсивностью, совпадающие по времени со звуковыми частотами с большой интенсивностью. Применение такого формата позволяет сжимать звуковые файлы в десятки раз, однако приводит к необратимой потере информации (файлы не могут быть восстановлены в первоначальном виде).
Контрольные вопросы
1. Как частота дискретизации и глубина кодирования влияют на качество цифрового звука?
Задания для самостоятельного выполнения
1.22. Задание с выборочным ответом. Звуковая плата производит двоичное кодирование аналогового звукового сигнала.
Какое количество информации необходимо для кодирования каждого из 65 536 возможных уровней интенсивности сигнала?
1) 16 битов; 2) 256 битов; 3) 1 бит; 4) 8 битов.
1.23. Задание с развернутым ответом. Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука:
а) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
б) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
1.24. Задание с развернутым ответом. Определить длительность звукового файла, который уместится на дискете 3,5" (учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байтов каждый):
а) при низком качестве звука: моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
б) при высоком качестве звука: стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.