Информационный объем аудиофайла. Кодирование звуковой информации. Подготовка к ЕГЭ. Задания для самостоятельного выполнения
При решении задач учащиеся опираются на следующие понятия:
Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Глубина звука (глубина кодирования) - количество бит на кодировку звука.
Уровни громкости (уровни сигнала) - звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N = 2 I где I – глубина звука.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц). 1 измерение за 1 секунду -1 ГЦ.
1000 измерений за 1 секунду 1 кГц. Обозначим частоту дискретизации буквой D . Для кодировки выбирают одну из трех частот: 44,1 КГц, 22,05 КГц, 11,025 КГц.
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц .
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и обратно (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.
Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизации и разрядность регистра.).
Разрядность регистра - число бит в регистре аудиоадаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I , то при измерении входного сигнала может быть получено 2 I = N различных значений.
Размер цифрового моноаудиофайла ( A ) измеряется по формуле:
A = D * T * I /8 , где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, I разрядность регистра (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.
Размер цифрового стереоаудиофайла ( A ) измеряется по формуле:
A =2* D * T * I /8 , сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.
Учащимся полезно выдать таблицу 1 , показывающую, сколько Мб будет занимать закодированная одна минута звуковой информации при разной частоте дискретизации:
Частота дискретизация, КГц
44,1
22,05
11,025
16 бит, стерео
10,1 Мб
5,05 Мб
2,52 Мб
16 бит, моно
5,05 Мб
2,52 Мб
1,26 Мб
8 бит, моно
2,52 Мб
1,26 Мб
630 Кб
1. Размер цифрового файла
Уровень «3»
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен. (, стр. 156, пример 1)
Решение:
Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудио-файла: A = D * T * I /8.
Для перевода в байты полученную величину надо разделить на 8 бит.
22,05 кГц =22,05 * 1000 Гц =22050 Гц
A = D * T * I /8 = 22050 х 10 х 8 / 8 = 220500 байт.
Ответ: размер файла 220500 байт.
2. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит. (, стр. 157, №88)
Решение :
A = D * T * I /8. – объем памяти для хранения цифрового аудиофайла.
44100 (Гц) х 120 (с) х 16 (бит) /8 (бит) = 10584000 байт= 10335,9375 Кбайт= 10,094 Мбайт.
Ответ: ≈ 10 Мб
Уровень «4»
3. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность? (, стр. 157, №89)
Решение:
Формула для расчета частоты дискретизации и разрядности: D * I =А/Т
(объем памяти в байтах) : (время звучания в секундах):
2, 6 Мбайт= 2726297,6 байт
D * I =А/Т= 2726297,6 байт: 60 = 45438,3 байт
D= 45438,3 байт : I
Разрядность адаптера может быть 8 или 16 бит. (1 байт или 2 байта). Поэтому частота дискретизации может быть либо 45438,3 Гц = 45,4 кГц ≈ 44,1 кГц –стандартная характерная частота дискретизации, либо 22719,15 Гц = 22,7 кГц ≈ 22,05 кГц - стандартная характерная частота дискретизации
Ответ:
4. Объем свободной памяти на диске - 5,25 Мб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц? (, стр. 157, №90)Решение:
Формула для расчета длительности звучания: T =A /D /I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах):
5,25 Мбайт = 5505024 байт
5505024 байт: 22050 Гц: 2 байта = 124,8 сек
Ответ: 124,8 секунды
5. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы - 8. С какой частотой дискретизации записан звук? (, стр. 157, №91)
Решение:
Формула для расчета частоты дискретизации : D =А/Т/ I
(объем памяти в байтах) : (время записи в секундах) : (разрядность звуковой платы в байтах)
1,3 Мбайт = 1363148,8 байт
1363148,8 байт: 60: 1 = 22719,1 Гц
Ответ: 22,05 кГц
6. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации - 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера? (, стр. 157, №94)
Решение:
Формула для расчета разрядности: (объем памяти в байтах) : (время звучания в секундах): (частота дискретизации):
5, 1 Мбайт= 5347737,6 байт
5347737,6 байт: 120 сек: 22050 Гц= 2,02 байт =16 бит
Ответ: 16 бит
7. Объем свободной памяти на диске - 0,01 Гб, разрядность звуковой платы - 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц? (, стр. 157, №95)
Решение:
Формула для расчета длительности звучания T =A /D /I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах)
0,01 Гб = 10737418,24 байт
10737418,24 байт: 44100: 2 = 121,74 сек =2,03 мин
Ответ: 20,3 минуты
8.
Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если "глубина" кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:
а) 16 бит и 8 кГц;
б) 16 бит и 24 кГц.
(, стр. 76, №2.82)
Решение:
а).
16 бит х 8 000 = 128000 бит = 16000 байт = 15,625 Кбайт/с
15,625 Кбайт/с х 60 с = 937,5 Кбайт
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 24 000 = 384000 бит = 48000 байт = 46,875 Кбайт/с
2) Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
46,875 Кбайт/с х 60 с =2812,5 Кбайт = 2,8 Мбайт
Ответ: а) 937,5 Кбайт; б) 2,8 Мбайт
Уровень «5»
Используется таблица 1
9. Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с записью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты? (, стр. 157, №92)
Решение:
Высокое качество звучания достигается при частоте дискретизации 44,1КГц и разрядности аудиоадаптера, равной 16.
Формула для расчета объема памяти: (время записи в секундах) x (разрядность звуковой платы в байтах) x (частота дискретизации):
180 с х 2 х 44100 Гц = 15876000 байт = 15,1 Мб
Ответ: 15,1 Мб
10. Цифровой аудиофайл содержит запись звука низкого качества (звук мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет 650 Кб? (, стр. 157, №93)
Решение:
Для мрачного и приглушенного звука характерны следующие параметры: частота дискретизации - 11, 025 КГц, разрядности аудиоадаптера - 8 бит (см. таблицу 1). Тогда T =A /D /I . Переведем объем в байты: 650 Кб = 665600 байт
Т=665600 байт/11025 Гц/1 байт ≈60.4 с
Ответ: длительность звучания равна 60,5 с
Решение:
Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 48 000 х 2 = 1 536 000 бит = 187,5 Кбайт (умножили на 2, так как стерео).
Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
187,5 Кбайт/с х 60 с ≈ 11 Мбайт
Ответ: 11 Мб
Ответ: а) 940 Кбайт; б) 2,8 Мбайт.
12.
Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен:
а) 700 Кбайт;
б) 6300 Кбайт
(, стр. 76, №2.84)
Решение:
а).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
700 Кбайт: 62,5 Кбайт/с = 11,2 с
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 32 000 = 512000 бит = 64000 байт = 62,5 Кбайт/с
2) Время звучания моноаудиофайла объемом 700 Кбайт равно:
6300 Кбайт: 62,5 Кбайт/с = 100,8 с = 1,68 мин
Ответ: а) 10 сек; б) 1,5 мин.
13. Вычислить, сколько байт информации занимает на компакт-диске одна секунда стереозаписи (частота 44032 Гц, 16 бит на значение). Сколько занимает одна минута? Какова максимальная емкость диска (считая максимальную длительность равной 80 минутам)? (, стр. 34, упражнение №34)
Решение:
Формула для расчета объема памяти
A
=
D
*
T
*
I
:
(время записи в секундах) * (разрядность звуковой платы в байтах) * (частота дискретизации). 16 бит -2 байта.
1) 1с х 2 х 44032 Гц = 88064 байт (1 секунда стереозаписи на компакт-диске)
2) 60с х 2 х 44032 Гц = 5283840 байт (1 минута стереозаписи на компакт-диске)
3) 4800с х 2 х 44032 Гц = 422707200 байт=412800 Кбайт=403,125 Мбайт (80 минут)
Ответ: 88064 байт (1 секунда), 5283840 байт (1 минута), 403,125 Мбайт (80 минут)
2. Определение качества звука.
Для определения качества звука надо найти частоту дискретизации и воспользоваться таблицей №1
256 (2 8) уровней интенсивности сигнала -качество звучания радиотрансляции, использованием 65536 (2 16) уровней интенсивности сигнала - качество звучания аудио-CD. Самая качественная частота соответствует музыке, записанной на компакт-диске. Величина аналогового сигнала измеряется в этом случае 44 100 раз в секунду.
Уровень «5»
13. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен:
а) 940 Кбайт;
б) 157 Кбайт.
(, стр. 76, №2.83)
Решение:
а).
1) 940 Кбайт= 962560 байт = 7700480 бит
2) 7700480 бит: 10 сек = 770048 бит/с
3) 770048 бит/с: 16 бит = 48128 Гц –частота дискретизации – близка к самой высокой 44,1 КГц
Ответ: качество аудио-CD
б).
1) 157 Кбайт= 160768 байт = 1286144 бит
2) 1286144 бит: 10 сек = 128614,4 бит/с
3) 128614,4 бит/с: 16 бит = 8038,4 Гц
Ответ: качество радиотрансляции
Ответ: а) качество CD; б) качество радиотрансляции.
14. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.
а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;
б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.
(, стр. 77, №2.85)
Решение:
а).
8 бит х 8 000 = 64 000 бит = 8000 байт = 7,8 Кбайт/с
3) Время звучания моноаудиофайла объемом 1423,5 Кбайт равно:
1423,5 Кбайт: 7,8 Кбайт/с = 182,5 с ≈ 3 мин
б).
1) Информационный объем дискеты равен:
2847 секторов х 512 байт = 1457664 байт = 1423,5 Кбайт
2) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 48 000 х 2= 1 536 000 бит = 192 000 байт = 187,5 Кбайт/с
3) Время звучания стереоаудиофайла объемом 1423,5 Кбайт равно:
1423,5 Кбайт: 187,5 Кбайт/с = 7,6 с
Ответ: а) 3 минуты; б) 7,6 секунды.
3. Двоичное кодирование звука.
При решении задач пользуется следующим теоретическим материалом:
Для того, чтобы кодировать звук, аналоговый сигнал, изображенный на рисунке,
плоскость разбивается на вертикальные и горизонтальные линии. Вертикальное разбиение –это дискретизация аналогового сигнала (частота измерения сигнала), горизонтальное разбиение - квантование по уровню. Т.е. чем мельче сетка – тем качественнее приближен аналоговый звук с помощью цифр. Восьмибитное квантование применяется для оцифровки обычной речи (телефонного разговора) и радиопередач на коротких волнах. Шестнадцатибитное – для оцифровки музыки и УКВ (ультро-коротко-волновые) радиопередач.
Уровень «3»
15. Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука? (, стр. 77, №2.86)
Решение:
Длина кода аналогового сигнала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала равна 8 битам, с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала равна 16 битам. Так как длина кода одного сигнала увеличилась вдвое, то информационные объемы оцифрованного звука различаются в 2 раза.
Ответ: в 2 раза.
Уровень « 4 »
16. Согласно теореме Найквиста-Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала.
Какова должна быть частота дискретизации звука, воспринимаемого человеком?
Что должно быть больше: частота дискретизации речи или частота дискретизации звучания симфонического оркестра?
Цель: познакомить учащихся с характеристиками аппаратных и программных средств работы со звуком. Виды деятельности: привлечение знаний из курса физики (или работа со справочниками ). (, стр. ??, задача 2)
Решение:
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц. Таким образом, по теореме Найквиста-Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала. Максимальная звуковая частота которую слышит человек -20 КГц, значит, аппарату ра и программные средства должны обеспечивать частоту дискретизации не менее 40 кГц, а точнее 44,1 КГц. Компьютерная обработка звучания симфонического оркестра предполагает более высокую частоту дискретизации, чем обработка речи, поскольку диапазон частот в случае симфонического оркестра значительно больше.
Ответ: не меньше 40 кГц, частота дискретизации симфонического оркестра больше.
Уровень»5»
17. На рисунке изображено зафиксированное самописцем звучание 1 секунды речи. Закодируйте его в двоичном цифровом коде с частотой 10 Гц и длиной кода 3 бита. (, стр. ??, задача 1)
Решение:
Кодирование с частотой 10 Гц означает, что мы должны измерить высоту звука 10 раз за секунду. Выберем равноотстоящие моменты времени:
Длина кода в 3 бита означает 2 3 = 8 уровней квантования. То есть в качестве числового кода высоты звука в каждый выбранный момент времени мы можем задать одну из следующих комбинаций: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Их всего 8, следовательно, высоту звука можно измерять на 8 «уровнях»:
«Округлять» значения высоты звука будем до ближайшего нижнего уровня:
Используя данный способ кодирования, мы получим следующий результат (пробелы поставлены для удобства восприятия): 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.
Примечание. Целесообразно обратить внимание учащихся на то, насколько неточно код передает изменение амплитуды. То есть частота дискретизации 10 Гц и уровень квантования 2 3 (3 бита) слишком малы. Обычно для звука (голоса) выбирают частоту дискретизации 8 кГц, т. е. 8000 раз в секунду, и уровень квантования 2 8 (код длиной 8 бит).
Ответ: 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.
18. Объясните, почему уровень квантования относится, наряду с частотой дискретизации, к основным характеристикам представления звука в компьютере. Цели: закрепить понимание учащимися понятий «точность представления данных», «погрешность измерения», «погрешность представления»; повторить с учащимися двоичное кодирование и длину кода. Вид деятельности: работа с определениями понятий . (, стр. ??, задача 3)
Решение:
В геометрии, физике, технике есть понятие «точность измерения», тесно связанное с понятием «погрешность измерения». Но есть еще и понятие
«точность представления».
Например, про рост человека можно сказать, что он: а) около. 2 м, б) чуть больше 1,7 м, в) равен 1 м 72 см, г) равен 1 м 71 см 8 мм. То есть для обозначения измеренного роста можно использовать 1, 2, 3 или 4 цифры.
Так же и для двоичного кодирования. Если для записи высоты звука в конкретный момент времени использовать только 2 бита, то, даже если измерения были точны, передать можно только 4 уровня: низкий (00), ниже среднего (01), выше среднего (10), высокий (11). Если использовать 1 байт, то можно передать 256 уровней. Чем
выше уровень квантования
, или, что то же самое, чем
больше битов отводится для записи измеренного значения, тем точнее передается это значение.
Примечание. Следует отметить, что измерительный инструмент тоже должен поддерживать выбранный уровень квантования (длину, измеренную линейкой с дециметровыми делениями, нет смысла представлять с точностью до миллиметра).
Ответ: чем выше уровень квантования тем точнее передается звук.
Литература:
[ 1] Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – Лаборатория Базовых Знаний, 1999 г. – 304 с.: ил.
Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Д. Угринович, Л.Л. Босова, Н.И. Михайлова. – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002. 400 с.: ил.
Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». №4 - 2003. - М.: Образование и Информатика, 2003. - 96 с.: ил.
Кушниренко А.Г., Леонов А.Г., Эпиктетов М.Г. и др. Информационная культура: одирование информации. Информационные модели. 9-10 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. - 2-е изд. - М.: Дрофа, 1996. - 208 с.: ил.
Гейн А.Г., Сенокосов А.И. Справочник по информатике для школьников. - Екатеринбург: «У-Фактория», 2003. - 346. с54-56.
Урок посвящен разбору задания 9 ЕГЭ по информатике
9 тема — «Кодирование информации, объем и передача информации» — характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 5 минут, максимальный балл — 1
Кодирование текстовой информации
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета - это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2 i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2 i различных цветов.
- N — количество цветов
- i — глубина цвета
- В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 2 8 вариантов на каждый из трех цветов.
- R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
- I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
- M — ширина изображения в пикселях
- N — высота изображения в пикселях
- i — глубина кодирования цвета или разрешение
- где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
- Следует также помнить формулы преобразования:
Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:
Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения :
Или можно формулу записать так:
I = N * i битов
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I ).
1 Мбайт = 2 20 байт = 2 23 бит,
1 Кбайт = 2 10 байт = 2 13 бит
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 9 ЕГЭ по информатике.
Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с . потребуется:
✍ Решение:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 =2 11 =
= 2048000 байт
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
- t — время передачи
Объем переданной информации I вычисляется по формуле:
* Вместо обозначения скорости V
иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I
иногда используется Q
Скорость передачи данных определяется по формуле:
и измеряется в бит/с
Решение заданий 9 ЕГЭ по информатике
Тема: Кодирование изображений
9_1: ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов?
✍ Решение:
- Используем формулу нахождения объема:
- Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
- M x N:
Результат: 25
Детальный разбор задания 9 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
ЕГЭ по информатике задание 9.2 (источник: вариант 11, К. Поляков):
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). количество цветов в палитре изображения.
✍ Решение:
- где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
Количество цветов = 2 i
i = I / (M*N)
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 9.3 (источник: 9.1 вариант 24, К. Поляков):
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт . Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- i можно найти, зная количество цветов в палитре:
где N
— общее количество пикселей,
а i
количество цветов = 2 i
Результат: 24
Подробный разбор 9 задания ЕГЭ смотрите на видео:
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 9.4 (источник: 9.1 вариант 28, К. Поляков, С. Логинова):
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт , полученного при повторной оцифровке.
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза !
- Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
где N
а i
\[ I= \frac {N}{4} * 4* \frac {42}{N} \]
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 9.5 (источник: 9.1 вариант 30, К. Поляков, С. Логинова):
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А
по каналу связи за 72 секунды
. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2
раза больше и глубиной кодирования цвета в 3
раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б
, пропускная способность канала связи с городом Б в 3
раза выше, чем канала связи с городом А.
Б
?
✍ Решение:
- По формуле скорости передачи файла имеем:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
- Изменим формулу получения объема файла для города Б :
- Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:
- Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:
- Выразим t :
где I — объем файла, а t — время
где N
— общее количество пикселей или разрешение,
а i
— глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
\[ I= \frac {2*N * i}{3} \]
\[ V= \frac {N*i}{72} \]
\[ 3*V= \frac{\frac {4*N*i}{3}}{t} \]
\[ t*3*V= \frac {4*N*i}{3} \]
\[ \frac {t*3*N*i}{72}= \frac {4*N*i}{3} \]
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 9.6 (источник: вариант 33, К. Поляков):
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768
пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт
.
Найдите максимально возможное количество цветов
в палитре изображения.
✍ Решение:
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
\[ \frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = \frac {75}{8} \approx 9 \]
9 бит на 1 пиксель
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
Тема: Кодирование изображений:
9_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640
×480
пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320
Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов
можно использовать в палитре?
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
где N i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
количество цветов = 2 i
\[ i = \frac {I}{N} = \frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} \approx 8,5 бит \]
Результат: 256
Подробное решение данного 9 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
9_21: : ЕГЭ по информатике задание 9.21 (источник: К. Поляков, 9.1 вариант 58):
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi . Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт . В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов . Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт .
Определите количество цветов в палитре до оптимизации .
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:
- Формула количества цветов:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
I = значение ppi 2 * N * i
количество цветов = 2 i
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
9_7: ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 15 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
На студии при четырехканальной (квадро ) звукозаписи с 32 -битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла получим:
- Из задания имеем:
I = β * t * ƒ * S
\[ ƒ = \frac {I}{S*B*t} = \frac {7500 * 2^{10} * 2^2 бит}{2^7 * 30}Гц = \frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 \]
2 4 = 16 КГц
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 9 задания ЕГЭ по информатике:
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 9_9 (источник: 9.2 вариант 36, К. Поляков):
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А .
Сколько секунд длилась передача файла в город A ? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
- Вспомним также формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
I = β * ƒ * t * s
где:
I
- объем
β
- глубина кодирования
ƒ
- частота дискретизации
t
- время
S
- кол-во каналов (если не указывается, то моно)
\[ t_А = \frac {15}{2} * 3 * 4 \]
90 секундРезультат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 9.10 (источник: 9.2 вариант 43, К. Поляков):
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись ), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт , полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
✍ Решение:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
I = β * ƒ * t * S
I
- объем
β
- глубина кодирования
ƒ
- частота дискретизации
t
- время
S
-количество каналов
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
Тема: Кодирование звуковых файлов:
ЕГЭ по информатике задание 9_11 (источник: 9.2 вариант 72, К. Поляков):
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше , чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А ?
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А , затем преобразованного файла, переданного в город Б :
I = β * ƒ * t * S
I
- объем
β
- глубина кодирования
ƒ
- частота дискретизации
t
- время
✎ 1 способ решения:
Ответ: 5
✎ 2 способ решения:
\[ \frac {V_Б}{V_А} = \frac {3/_4 * I}{15} * \frac {100}{I} = \frac {3/_4 * 100}{15} = \frac {15}{3} = 5 \]
(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5 S - количество каналов
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
Тема: Кодирование звука:
9_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду , для записи каждого значения используется 32 бит . Запись длится 5 минут , её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
I = β * ƒ * t * S
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
Тема: Кодирование звука:
9_20: Решение 9 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением . Запись длится 1 минуту , ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах)
.
В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2
.
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I = β * ƒ * t * S
Результат: 4
Видеоразбор задания:
Человеческое ухо воспринимает звук с частотой от 20 колебаний в секунду (низкий звук) до 20 000 колебаний в секунду (высокий звук).
Человек может воспринимать звук в огромном диапазоне интенсивностей, в котором максимальная интенсивность больше минимальной в 10 14 раз (в сто тысяч миллиардов раз). Для измерения громкости звука применяется специальная единица "децибел" (дбл) (табл. 5.1). Уменьшение или увеличение громкости звука на 10 дбл соответствует уменьшению или увеличению интенсивности звука в 10 раз.
Временная дискретизация звука. Для того чтобы компьютер мог обрабатывать звук, непрерывный звуковой сигнал должен быть преобразован в цифровую дискретную форму с помощью временной дискретизации. Непрерывная звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, для каждого такого участка устанавливается определенная величина интенсивности звука.
Таким образом, непрерывная зависимость громкости звука от времени A(t) заменяется на дискретную последовательность уровней громкости. На графике это выглядит как замена гладкой кривой на последовательность "ступенек" (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Временная дискретизация звука |
Частота дискретизации. Для записи аналогового звука и г го преобразования в цифровую форму используется микрофон, подключенный к звуковой плате. Качество полученного цифрового звука зависит от количества измерений уровня громкости звука в единицу времени, т. е. частоты дискретизации . Чем большее количество измерений производится за I секунду (чем больше частота дискретизации), тем точнее "лесенка" цифрового звукового сигнала повторяет кривую диалогового сигнала.
Частота дискретизации звука - это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации звука может лежать в диапазоне от 8000 до 48 000 измерений громкости звука за одну секунду.
Глубина кодирования звука. Каждой "ступеньке" присваивается определенное значение уровня громкости звука. Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний N, для кодирования которых необходимо определенное количество информации I, которое называется глубиной кодирования звука.
Глубина кодирования звука - это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
Если известна глубина кодирования, то количество уровней громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле N = 2 I . Пусть глубина кодирования звука составляет 16 битов, тогда количество уровней громкости звука равно:
N = 2 I = 2 16 = 65 536.
В процессе кодирования каждому уровню громкости звука присваивается свой 16-битовый двоичный код, наименьшему уровню звука будет соответствовать код 0000000000000000, а наибольшему - 1111111111111111.
Качество оцифрованного звука. Чем больше частота и глубина дискретизации звука, тем более качественным будет звучание оцифрованного звука. Самое низкое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству телефонной связи, получается при частоте дискретизации 8000 раз в секунду, глубине дискретизации 8 битов и записи одной звуковой дорожки (режим "моно"). Самое высокое качество оцифрованного звука, соответствующее качеству аудио-CD, достигается при частоте дискретизации 48 000 раз в секунду, глубине дискретизации 16 битов и записи двух звуковых дорожек (режим "стерео").
Необходимо помнить, что чем выше качество цифрового звука, тем больше информационный объем звукового файла. Можно оценить информационный объем цифрового стереозвукового файла длительностью звучания 1 секунда при среднем качестве звука (16 битов, 24 000 измерений в секунду). Для этого глубину кодирования необходимо умножить на количество измерений в 1 секунду й умножить на 2 (стереозвук):
16 бит × 24 000 × 2 = 768 000 бит = 96 000 байт = 93,75 Кбайт.
Звуковые редакторы. Звуковые редакторы позволяют не только записывать и воспроизводить звук, но и редактировать его. Оцифрованный звук представляется в звуковых редакторах в наглядной форме, поэтому операции копирования, перемещения и удаления частей звуковой дорожки можно легко осуществлять с помощью мыши. Кроме того, можно накладывать звуковые дорожки друг на друга (микшировать звуки) и применять различные акустические эффекты (эхо, воспроизведение в обратном направлении и др.).
Звуковые редакторы позволяют изменять качество цифрового звука и объем звукового файла путем изменения частоты дискретизации и глубины кодирования. Оцифрованный звук можно сохранять без сжатия в звуковых файлах в универсальном формате WAV или в формате со сжатием МР3 .
При сохранении звука в форматах со сжатием отбрасываются "избыточные" для человеческого восприятия звуковые частоты с малой интенсивностью, совпадающие по времени со звуковыми частотами с большой интенсивностью. Применение такого формата позволяет сжимать звуковые файлы в десятки раз, однако приводит к необратимой потере информации (файлы не могут быть восстановлены в первоначальном виде).
Контрольные вопросы
1. Как частота дискретизации и глубина кодирования влияют на качество цифрового звука?
Задания для самостоятельного выполнения
1.22. Задание с выборочным ответом. Звуковая плата производит двоичное кодирование аналогового звукового сигнала.
Какое количество информации необходимо для кодирования каждого из 65 536 возможных уровней интенсивности сигнала?
1) 16 битов; 2) 256 битов; 3) 1 бит; 4) 8 битов.
1.23. Задание с развернутым ответом. Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука:
а) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
б) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
1.24. Задание с развернутым ответом. Определить длительность звукового файла, который уместится на дискете 3,5" (учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байтов каждый):
а) при низком качестве звука: моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
б) при высоком качестве звука: стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
1. Общие сведения
Сложность: базовая.
Примерное время решения (для тех, кто будет выполнять часть 2): 2 минуты
Тема: Создание и обработка графической и мультимедийной информации
Подтема: Цифровая звукозапись
Что проверяется: Умение оценивать количественные характеристики процесса записи звука.
Краткие теоретические сведения: Поскольку данный тип задания является новым в КИМ ЕГЭ, приведем (пока без обоснования, обоснование ниже) математическую модель процесса звукозаписи:
N = k * F * L * T (1)
- N – размер файла (в битах) , содержащего запись звука;
- k - количество каналов записи (например, 1 – моно, 2 – стерео, 4 – квадро и т.д.);
- F – частота дискретизации (в герцах), т.е. количество значений амплитуды звука фиксируемых за одну секунду;
- L – разрешение, т.е. число бит, используемых для хранения каждого измеренного значения;
- T – продолжительность звукового фрагмента (в секундах).
Как может выглядеть задание? Например, так: Заданы значения всех требуемых параметров процесса звукозаписи, кроме одного. Требуется оценить значение оставшегося параметра, например, размер файла или продолжительность звукового фрагмента.
Пример условия:
Варианты ответов:
1) 0,2 Мбайт
2. Пример задания
2.1. Условие задачи.
Задача 2012-А8-1.
Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 0,2 Мбайт 2) 2 Мбайт 3) 3 Мбайт 4) 4 Мбайт
2.2. Решение.
Приводим исходные данные к размерности биты-секунды-герцы и проводим расчеты по формуле (1):
Дано:
k = 1, т.к. одноканальная (моно) звукозапись;
F = 16 кГц = 16 000 Гц;
T = 1 мин = 60 с.
Найти N
Подставляем значение известных параметров в формулу (1)
N = 1 *16000 *24*60 =(16 *1000) * (8*3) * (4*15)=
= 2 4 *(2 3 *125) *(2 3 *3)*) *(2 2 * 15) = 2 12 *5625 (бит)=
= 2 12 *5625 бит = (2 12 *5625)/2 3 байт = 2 9 *5625 байт =
= (2 9 *5625)/ 2 20 Мбайт = 5625/2 11 Мбайт = 5625/2048 Мбайт.
Число 5625/2048 находится между числами 2 и 3. При этом оно ближе к 3, чем к 2, т.к. 3 * 2048 – 5625 < 1000; 5625 - 2 * 2048 > 1000.
Правильный вариант ответа: №3 (3 Мбайт)
Замечание. Другая идея решения приведена в п.3.3
3. Советы учителям и ученикам
3.1 Какие знания/умения/навыки нужны ученику, чтобы решить эту задачу
1) Не следует «зазубривать» формулу (1). Ученик, представляющий суть процесса цифровой звукозаписи, должен быть способен самостоятельно её сформулировать.
2) Необходимо умение записывать значения параметров в требуемой размерности, а также элементарные арифметические навыки, в т.ч. оперирование со степенями двойки.
А. Сильные ученики .
1. Скорее всего, они и так решат эту задачу.
2. Можно дать задание ученикам проверить формулу (1) на практике, записывая в файл звук с микрофона. При этом следует учесть, что она справедлива только в том случае, если записываемая информация не подвергается сжатию (формат WAV (PCM) без сжатия). Если используются аудиоформаты со сжатием (WMA, MP3), то объем получившегося файла будет по понятным причинам существенно меньше расчетного. Для экспериментов с цифровой звукозаписью можно использовать свободно распространяемый аудиоредактор Audacity (http://audacity.sourceforge.net/).
3. Целесообразно подчеркнуть концептуальную общность растрового представления звука и изображения, являющихся разновидностями одного и того же процесса приближенного представления непрерывного сигнала последовательность коротких дискретных сигналов, т.е. оцифровывания на основе дискретизации. В случае растрового изображения производится двумерная дискретизизация яркости в пространстве, в случае звука – одномерная дискретизация по времени. И в том, и в другом случае повышение частоты дискретизации (количества пикселей или звуковых отсчетов) и/или увеличение количества битов для представления одного отсчета (разрядность цвета или звука) ведет к повышению качества оцифровки, при одновременном росте размера файла с цифровым представлением. Отсюда – необходимость сжатия данных.
4. Желательно упомянуть об альтернативных способах оцифровки звука – запись «партий» инструментов в MIDI-формате. Здесь уместно провести аналогию с растровым и векторным представлением изображений.
Б. Не столь сильные ученики .
1. Необходимо обеспечить усвоение соотношения (1). Рекомендуется дать задания типа «Как изменится объем файла, если время записи звучания увеличить/уменьшить в p раз? »,
«Во сколько раз можно увеличить/уменьшить продолжительность записи, если максимальный размер файла увеличить/уменьшить в p раз? », «Как изменится объем файла, если количество бит для записи одного значения увеличить/уменьшить в p раз?» и т.д.
2. Необходимо убедиться, что учащиеся свободно оперируют размерностями, знают, что в Мбайте 2 23 бит и т.д.
3. Необходимо убедиться, что учащиеся достаточно арифметически грамотны, свободно владеют устным счетом со степенями двойки (умножение, деление, выделение сомножителей, представляющих собой 2 n).
4. Придумывайте свои подходы и пробуйте их.
3.3. Полезный прием.
В подобных задачах часто возникают степени двойки. Перемножать и делить степени проще, чем произвольные числа: умножение и деление степеней сводится к сложению и вычитанию показателей.
Заметим, что числа 1000 и 1024 отличаются менее, чем на 3%, числа 60 и 64 отличаются менее, чем на 7%. Поэтому можно поступить так. Провести вычисления, заменив 1000 на 1024 = 2 10 и 60 на 64 = 2 6 , используя преимущества операций со степенями. Ближайший к полученному числу ответ и будет искомым. Можно после этого перепроверить себя, проведя точные вычисления. Но можно учесть, что общая погрешность вычислений при нашем приближении не превышает 10%. Действительно, 60*1000 = 60000; 64*1024=65536;
60000 > 0.9 * 65536 = 58982.4
Таким образом, правильный результат умножений по формуле (1) немного больше, чем 90% от полученного приближенного результата. Если учет погрешности не меняет результата – можно не сомневаться в ответе.
Пример. (ege.yandex.ru, вариант 1).
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 30 Мбайт 2) 60 Мбайт 3) 75 Мбайт 4) 90 Мбайт
Решение. Размер записи в битах равен
2*16*1000*32*12*60
С учетом замены 1000 на 1024=2 10 и 60 на 64=2 6 получим:
2 1 *2 4 *2 10 *2 5 *3*2 2 *2 6 =3*2 28
Как известно, 1 Мбайт = 2 20 байт = 2 23 бит. Поэтому 3*2 28 бит = 3*32 = 96 Мбайт. Уменьшив это число на 10%, получим 86.4 Мбайт. В обоих случаях ближайшей величиной является 90 Мбайт.
Правильный ответ: 4
1. Прочитайте условие задачи. Выразите неизвестный параметр через известные. Особое внимание обратите, на размерность известных параметров. Она должна быть – биты-секунды-герцы (напомним, что 1 Гц = с -1). При необходимости, приведите значения параметров к нужной размерности, так же как это делается в задачах по физике.
2. Проводите вычисления, стараясь выделять степени двойки.
3. Обратите внимание, что в условии требуется выбрать наиболее подходящий ответ, поэтому высокая точность вычислений до знаков после запятой не требуется. Как только стало ясно, какой из вариантов ответов наиболее близок к вычисляемому значению, вычисления следует прекратить. Если расхождение со всеми вариантами ответов очень велико (в разы или на порядок), то вычисления надо перепроверить.
4. Задачи для самостоятельного решения
4.1. Клоны задачи 2012-А8-1.
Ниже приведены еще четыре варианта задачи 2012-А8-1.
А) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 15 секунд, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Б) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 30 секунд, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 1,5 Мбайт 2) 3 Мбайт 3) 6 Мбайт 4) 12 Мбайт
В) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Г) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 2 Мбайт 2) 4 Мбайт 3) 8 Мбайт 4) 16 Мбайт
Правильные ответы:
А:1; Б:3; В:3; Г:4.
4.2. Задача 2012-А8-2(обратная к предыдущей).
A) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 8 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
Б) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 8 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
В) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 8-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 2,5 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
Г) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, размер которого не может превышать 5 Мбайт, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к максимально возможной длительности записываемого звукового фрагмента?
1) 1минута 2) 30 секунд 3) 3 минуты 4) 90 секунд
Правильные ответы:
А:3; Б: 4 ; В: 1; Г:1 .
5.Дополнение. Некоторые сведения о цифровой звукозаписи.
Распространение звука в воздухе можно рассматривать как распространение колебаний давления. Микрофон преобразует колебания давления в колебания электрического тока. Это аналоговый непрерывный сигнал. Звуковая плата обеспечивает дискретизацию входного сигнала от микрофона. Это делается следующим образом – непрерывный сигнал заменяется последовательностью измеренных с определенной точностью значений.
График аналогового сигнала:
Дискретное представление этого же сигнала (41 измеренное значение):
Дискретное представление этого же сигнала (161 измеренное значение, более высокая частота дискретизации):
Видно, что чем выше частота дискретизации, тем выше качество приближенного (дискретного) сигнала. Кроме частоты дискретизации, на качество оцифрованного сигнала влияет количество двоичных разрядов, отводимых для записи каждого значения сигнала. Чем больше бит отводится под каждое значение, тем более точно можно оцифровать сигнал.
Пример 2-х битного представления этого же сигнала (двумя разрядами можно пронумеровать только 4 возможных уровня величины сигнала):
Теперь можно выписать зависимость для размера файла с оцифрованным звуком
размер_файла = (количество_значений,_фиксируемых_за_1_секунду)*
*(количество_двоичных_разрядов_для_записи_одного_значения)*
*(число_секунд_записи).
Учитывая возможность одновременной записи звука с нескольких микрофонов (стерео-, квадро- запись и т.д.), что делается для усиления реалистичности при воспроизведении, получаем формулу (1).
При воспроизведении звука цифровые значения преобразуются в аналоговые. Электрические колебания, передаваемые на динамики, преобразуются ими снова в колебания давления воздуха.
Кодирование звуковой информации
Звук – это распространяющиеся в воздухе, воде или другой среде волны с непрерывно меняющейся интенсивностью и частотой.
Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека; чем больше частота сигнала, тем выше тон.
Типичные значения громкости:
Оцифровка звука
Цифровой звук – это аналоговый звуковой сигнал, представленный посредством дискретных численных значений его амплитуды.
Оцифровка звука - технология преобразования аналогового звукового сигнала в цифровой вид.
Заключается в осуществлении замеров амплитуды сигнала с определенным временным шагом и последующей записи полученных значений в численном виде. Другое название оцифровки звука - аналогово-цифровое преобразование звука.
Частота дискретизации звука - это количество измерений громкости звука за одну секунду.
Частота дискретизации звука может лежать в диапазоне от 8000 до 48 000 измерений громкости звука за одну секунду.
Глубина кодирования звука - это количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
Если известна глубина кодирования, то количество уровней громкости цифрового звука можно рассчитать по формуле N = 2 R . Пусть глубина кодирования звука составляет 16 битов, тогда количество уровней громкости звука равно:
N = 2 R = 2 16 = 65 536.
В процессе кодирования каждому уровню громкости звука присваивается свой 16-битовый двоичный код, наименьшему уровню звука будет соответствовать код 0000000000000000, а наибольшему - 1111111111111111.
Размер звукового файла
I=f×R×N×t , где
f - частота дискретизации (Гц)
R – глубина кодирования (разрядность)
N – количество каналов (1 – моно, 2 – стерео …)
t – время звучания (с)
Можно оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью 1 секунда при высоком качестве звука 16 бит, 48 кГц.
48000 Гц ×16 бит ×2×1=1536000бит=192000 байт=187,5 кБайт
Домашняя работа:
1. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков размер файла?
2. Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Каков размер полученного файла?
3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 72 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.